자연에서 찾은 수학의 원리

한상직 씀

12,000원 | 2019

#자연 #초등고학년


연산을 잘한다고 해서 수학을 잘하는 건 아닙니다.

수학은 합리적 사고 방법을 익히는 과정입니다.

초등 과정에서는 ‘재미있다’와 ‘잘한다’가 동의어가 될 수 있습니다.

우리 주변의 자연 환경 속에서 체험 활동을 통해

수학의 원리를 발견하는 재미있는 ‘생태 수학’을 만나 보세요.


연산 기호와 계산 방법 대신

꽃과 벌, 고추와 토마토 등으로 수학을 연상하면,

20평 교실에서 자라나는 생명들의 삶이 좀 더 행복하고 풍요로워지지 않을까요?


초등 수학에서는 다양한 방식으로 ‘재미있는 수학 시간’을 만드는 것이 중요합니다. 《생태 수학》은 저자인 한상직 교사가 성미산학교에서 진행한 수학 수업을 중심으로 만들었습니다. 연산이 어려워서 수학에서 멀어지고 심지어 수학을 포기하는 학생들이 많아지고 있습니다. 학국교육과정평가원은 초등학교 3학년 ‘분수’에서부터 ‘수포자’가 발생한다고 연구 결과를 발표했습니다. 학습 부진을 경험한 최초의 시점이 모두 분수로 귀결된 것입니다. 저자는 “연산도 재미있는 활동으로 배우면 누구나 쉽게 익힐 수 있기에 정말 안타까운 일”이라고 말합니다.

생태 수학은 수의 규칙, 평면 도형과 입체 도형, 대칭, 측정 단위, 각도와 분수, 약수와 배수 등 초등 수학 교육과정을 충실히 담고 있습니다. 규칙성과 도형은 연산과는 다른 방법으로 문제를 해결할 수 있습니다. 사전 지식이 없어도 이해할 수 있기 때문에 수학을 어려워하거나 다른 방식으로 배우고 싶은 학생들이 흥미를 느끼고 쉽게 공부할 수 있습니다.

생태 수학은 일상에서 쉽게 찾아볼 수 있는 식물과 곤충, 동물의 성장 과정과 그 안에 담긴 수학의 원리를 발견할 수 있게 구성했습니다. 학생들이 동식물을 관찰하고 경험하며 자연이 품고 있는 합리적 사고 방법을 이해할 수 있게 한 것입니다. 식물의 잎을 관찰하며 분수를 배우고, 벌집의 모양을 통해 도형과 평면의 넓이를 공부하는 수학 시간을 상상해 보세요. 매미의 잠복기로 소수를 이해하고 다양한 동식물의 지혜를 배우며 문제 해결 능력을 키우는 학생들의 모습을 떠올려 보세요. 연산 기호와 계산 방법 대신 꽃과 벌, 고추와 토마토 등으로 수학을 연상하면 어떨까요? 20평 교실에서 자라나는 생명들의 삶이 좀 더 행복하고 풍요로워질 것입니다.

특히, 봄부터 가을까지 긴 호흡으로 작물을 기르는 학교 텃밭은 훌륭한 교육의 장이 됩니다. 텃밭을 만들고 작물을 기르는 과정 속에서 학생들은 협동과 협업을 통해 문제 해결 능력을 키웁니다. 작물을 기르고 성장 과정을 시, 그림, 율동 등으로 표현하는 활동을 통해 수학은 물론 실과, 과학, 사회, 국어, 미술, 음악 등 교과 간의 연계와 유기적 통합도 가능합니다.

생태 감수성도 빼놓을 수 없습니다. 텃밭에 꽃이 피면 벌과 나비, 무당벌레와 잠자리 등 다양한 생명들이 찾아옵니다. 작물들은 꽃과 잎은 물론 공들여 맺고 키운 열매를 내주며 기꺼이 손님들을 대접합니다. 이를 지켜보는 학생들은 생태 감수성은 물론 생태계는 서로 연결되어 함께 어우러져 살아가고 있다는 것을 배우게 됩니다.

생태 수학은 초등학교 3~6학년 수학 시간에 활용할 수 있게 구성되어 있습니다. 또한 동식물의 지혜를 수학적 원리로 해석하고 풀이해 성인 학습자에게도 유용한 수학 지식서입니다.


한상직

성미산학교에서 수학을 가르치고 있습니다. 초등 과정에서는 ‘재미있다’와 ‘잘한다’가 동의어가 될 수 있습니다. 연산에 지친 학생들이 생태 수학을 통해 ‘수학도 참 재미있구나!’ 하고 흥미를 느낄 수 있도록 고민과 연구를 거듭하고 있습니다. 수학은 합리적으로 사고하는 방법을 배우는 과정입니다. “왜?”라는 질문과 토론이 가득한 교실을 꿈꾸고 있습니다.


목차


여는 글


1장. 꽃잎에서 찾은 수의 규칙

식물은 왜 꽃을 피울까?

꽃잎에 숨어 있는 수의 규칙

동식물의 성장에서 나타나는 수의 규칙

수학 지식 - 수의 규칙

토끼의 번식과 피보나치수열


2장. 햇빛을 나누는 식물의 수학

햇빛을 먹는 식물의 잎

식물의 잎 나기 방법

수학 지식 - 각도와 분수

효율적인 잎 나기


3장. 식물의 한살이를 관찰하는 상자 텃밭

식물의 한살이 패턴

한살이 패턴을 관찰하는 상자 텃밭

수학 지식 - 입체 도형

상자 텃밭의 측정


4장. 씨앗의 여행과 대칭

다음 세대를 이어 가는 씨앗

씨앗의 이동 방법

회전 대칭에서 선대칭으로

수학 지식 - 대칭

단풍나무 씨앗의 비행

민들레 씨앗과 낙하산


5장. 지구의 개미는 모두 몇 마리일까

큰 수를 세는 방법

지구에서 가장 번성하는 동물은 무엇일까

생체량이 가장 큰 동물

수학 지식 - 측정 단위

개미의 생체량


6장. 꿀벌의 집은 왜 육각형일까

육각형 모양의 꿀벌의 집

평면을 가장 넓게 사용하는 정육각형

수학 지식 - 평면 도형과 넓이

입체를 가장 넓게 사용하는 돔 하우스


7장. 최소의 재료와 최대의 효과, 거미그물

거미와 거미그물

거미그물의 발전 단계

최소 재료와 최대 효과

수학 지식 - 원둘레의 길이와 원의 넓이

녹아 없어지는 생태 그물


8장. 천적을 피하는 매미의 지혜

매미의 울음소리가 큰 이유

생존율을 높이는 매미의 수학

수학 지식 - 약수와 배수

특별한 수, 소수


9장. 자연과 예술의 만남, 아름다운 비율

아름다운 비율이란 무엇일까

황금비와 황금 사각형

동양의 건축과 예술에 사용된 금강비

수학 지식 - 비례식과 비례배분

황금각과 씨앗의 성장


부록. 함께 하는 실험

1. 햇빛을 고르게 나누는 식물의 잎 나기

2. 단풍나무 씨앗 모형 날리기

3. 원이 육각형으로 변하는 꿀벌의 집